数え上げは以下の2種類がある。
数え上げとは、美術館の解法のひとつで、連続する白マスを一まとまりの行あるいは列に分解して数え上げること。あるいはそのために補助線を引き、その本数を数え上げることである。
分解された行あるいは列に照明が一つしか置かれないことから、その範囲に置かれる照明の数の上界を押さえる。
焦点となる数字マスの隣接四マスをすべて覆うように補助線を引く。（図1-1-2）
補助線上には最大で補助線の本数と同じ分（8本）までしか照明が入らない。（上界）
数字マスの隣には最小で数字の合計と同じ分（8個）だけの照明が必ず入る。（下界）
このことから、補助線上にはちょうど8個の照明が置かれ、それは焦点となる数字マスの隣接白マス（以下、隣接マス）以外ではないことが分かる。
注意点として、補助線の引き方は一つではない。
どの数字マスを焦点とするか、補助線を行方向に引くか列方向に引くかは定まっていない。制約が強くなるように引くことが望ましいが、補助線をどこに引くと制約が強くなるのかは発想次第。（図1-1-3）
そして、隣接マスの上で交差するように補助線を引くことはできない。補助線の本数と照明の数が一致しなくなるため。
また、隣接マスが重複している場合は、数字の合計が照明数の下界にならない。
補助線を引いたところのみを白マスとした場合（図1-1-4）、白マスをすべて照らすための照明数は最大8個であることが分かる。
このことから、見方によっては次の「救出条件を基準とするもの」の一種であるとも言える。
ある範囲の白マスをすべて覆うように補助線を引く。（図1-2-2）
補助線上には最大で補助線の本数と同じ分（10本）までしか照明が入らない。（上界）
数字マスの隣には最小で数字の合計と同じ分（10個）だけの照明が必ず入る。（下界）
このことから、補助線上にはちょうど10個の照明が置かれ、そこは左の五つの[2]の隣接マス以外ではないことが分かる。
ヒント条件を基準としたときとの違いは、補助線と隣接マスの対応が1:1でも意味があることだ。上界と下界が一致する場合、補助線と1:1対応する隣接マスには照明を置くことが確定する。（図1-2-3）
範囲内の隣接マスをすべて覆うことになるので、見方によっては「ヒント条件を基準とするもの」の一種であるとも言える。
だからこれは形式ではなく発想の分類というべきだ。
図1-2-4のように上部を覆うように補助線を引くこともできる。
しかしこの場合は数字マスの合計10に対して補助線が12本あるので意味のある結論は出ない。
すべてのマスを白マスと非白マスに分ける。
白マスと非白マスの配置によっては、数字マスの配置によって解ありかつ唯一解（以下、唯一解）になる場合と、どのように工夫してもならない場合がある。
このことから、盤面が唯一解になりうる非白マスの配置の条件があることが考えられる。
この条件は、イラストを元に盤面を作る場合などに問題になる。
たとえば、図2-1の非白マスの配置は唯一解になるパターンが複数ある。
しかし図2-5の配置の場合は数字マスをどのように工夫しても唯一解にならない。
盤面が唯一解にならない非白マスの配置の条件はなんだろう？
最終更新日: 2026-03-25